Ю.В. Рудяк

Математический анализ

Учебный курс

Об авторах

Элементы теории множеств

1.

Тест. Элементы теории множеств

Числовые последовательности. Способы задания и операции

2.

Тест. Числовые последовательности. Способы задания и операции

Ограниченные и неограниченные, бесконечно большие и бесконечно малые последовательности

3.

Тест. Ограниченные и неограниченные, бесконечно большие и бесконечно малые последовательности

Основные теоремы о бесконечно больших и бесконечно малых последовательностях

4.

Тест. Основные теоремы о бесконечно больших и бесконечно малых последовательностях

Сходящиеся последовательности. Ограниченность сходящейся последовательности

5.

Тест. Сходящиеся последовательности. Ограниченность сходящейся последовательности

Сумма, разность, произведение и частное сходящихся последовательностей. Монотонные последовательности

6.

Тест. Сумма, разность, произведение и частное сходящихся последовательностей. Монотонные последовательности

Задачи на вычисление пределов последовательностей

7.

Тест. Задачи на вычисление пределов последовательностей

Функция. Способы задания. Классификация

8.

Тест. Функция. Способы задания. Классификация

Предел функции

9.

Тест. Предел функции

Предел суммы, разности, произведения и частного функции

10.

Тест. Предел суммы, разности, произведения и частного функций

Первый и второй замечательные пределы

11.

Тест. Первый и второй замечательные пределы

Бесконечно большие и бесконечно малые функции

12.

Тест. Бесконечно большие и бесконечно малые функции

Действия над бесконечно малыми функциями

13.

Тест. Действия над бесконечно малыми функциями

Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций

14.

Тест. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций

Непрерывная функция. Сумма, разность, произведение и частное непрерывных функций

15.

Тест. Непрерывная функция. Сумма, разность, произведение и частное непрерывных функций

Непрерывность элементарных функций

16.

Тест. Непрерывность элементарных функций

Задачи на вычисление пределов функций

17.

Тест. Задачи на вычисление пределов функций

Теоремы о непрерывных функциях

18.

Тест. Теоремы о непрерывных функциях

Классификация точек разрыва

19.

Тест. Классификация точек разрыва

Производная функции

20.

Тест. Производная функции

Дифференцируемость функции

21.

Тест. Дифференцируемость функции

Дифференциал функции

22.

Тест. Дифференциал функции

Сумма, разность, произведение и частное дифференцируемых функций

23.

Тест. Сумма, разность, произведение и частное дифференцируемых функций

Производные степенной, тригонометрических и логарифмической функций

24.

Тест. Производные степенной, тригонометрических и логарифмической функций

Производная обратной функции

25.

Тест. Производная обратной функции

Производные показательной и обратных тригонометрических функций

26.

Тест. Производные показательной и обратных тригонометрических функций

Дифференцирование сложной функции

27.

Тест. Дифференцирование сложной функции

Таблица производных простейших элементарных функций

28.

Тест. Таблица производных простейших элементарных функций

Производные и дифференциалы высших порядков

29.

Тест. Производные и дифференциалы высших порядков

Частные производные функции нескольких аргументов

30.

Тест. Частные производные функции нескольких аргументов

Задачи на вычисление производных

31.

Тест. Задачи на вычисление производных

Экономический смысл производной

32.

Тест. Экономический смысл производной

Теоремы о дифференцируемых функциях

33.

Тест. Теоремы о дифференцируемых функциях

Правило Лопиталя

34.

Тест. Правило Лопиталя

Задачи на раскрытие неопределенностей

35.

Тест. Задачи на раскрытие неопределенностей

Формула Тейлора

36.

Тест. Формула Тейлора

Монотонность функции

37.

Тест. Монотонность функции

Экстремум функции

38.

Тест. Экстремум функции

Направление выпуклости графика функции

39.

Тест. Направление выпуклости графика функции

Точка перегиба графика функции

40.

Тест. Точка перегиба графика функции

Асимптоты графика функции

41.

Тест. Асимптоты графика функции

Схема исследования графика функции

42.

Тест. Схема исследования графика функции

Первообразная

43.

Тест. Первообразная

Неопределенный интеграл

44.

Тест. Неопределенный интеграл

Таблица неопределенных интегралов

45.

Тест. Таблица неопределенных интегралов

Метод замены переменной

46.

Тест. Метод замены переменной

Метод интегрирования по частям

47.

Тест. Метод интегрирования по частям

Задачи на вычисление неопределенных интегралов

48.

Тест. Задачи на вычисление неопределенных интегралов

Определенный интеграл

49.

Тест. Определенный интеграл

Формула Ньютона — Лейбница

50.

Тест. Формула Ньютона — Лейбница

Задачи на вычисление определенных интегралов

51.

Тест. Задачи на вычисление определенных интегралов

Вычисление площадей фигур

52.

Тест. Вычисление площадей фигур

Комплексные числа

53.

Тест. Комплексные числа

Операции над комплексными числами

54.

Тест. Операции над комплексными числами

Несобственные интегралы первого рода

55.

Тест. Несобственные интегралы первого рода

Несобственные интегралы второго рода

56.

Тест. Несобственные интегралы второго рода

Применение интегрального исчисления в экономике

57.

Тест. Применение интегрального исчисления в экономике

Дифференциальные уравнения первого порядка

58.

Тест. Дифференциальные уравнения первого порядка

Линейные дифференциальные уравнения

59.

Тест. Линейные дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

60.

Тест. Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Задачи на решение дифференциальных уравнений

61.

Тест. Задачи на решение дифференциальных уравнений

Численное решение дифференциальных уравнений

62.

Тест. Численное решение дифференциальных уравнений

Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка

63.

Тест. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка

Числовые ряды

64.

Тест. Числовые ряды

Признаки сходимости числовых рядов

65.

Тест. Признаки сходимости числовых рядов

Задачи на установление сходимости числовых рядов

66.

Тест. Задачи на установление сходимости числовых рядов

Функциональная последовательность и функциональный ряд

67.

Тест. Функциональная последовательность и функциональный ряд

Признаки равномерной сходимости

68.

Тест. Признаки равномерной сходимости

Почленное интегрирование и дифференцирование функциональных рядов

69.

Тест. Почленное интегрирование и дифференцирование функциональных рядов

Степенные ряды

70.

Тест. Степенные ряды

Тригонометрические ряды Фурье

71.

Тест. Тригонометрические ряды Фурье

Задачи на установление сходимости функциональных рядов

72.

Тест. Задачи на установление сходимости функциональных рядов

Применение рядов в экономике

73.

Тест. Применение рядов в экономике

Московский финансово-промышленный университет «Синергия»