Глоссарий
Автономное дифференциальное уравнение первого порядка — .Аргумент комплексного числа — арктангенс от отношения мнимой части комплексного числа к действительной .Бесконечно большая функция —.Бесконечно малая функция —.Вертикальная асимптота к графику функции —.Верхний предел последовательности — наибольшая предельная точка последовательностиВторая теорема Больцано — Коши — теорема о принятии функцией внутри отрезка промежуточного значенияВторой замечательный предел — .Выпуклость графика, направленная вверх — график выше касательной.Выпуклость графика, направленная вниз — график ниже касательной.Горизонтальная асимптота к графику функции —.Действительная (вещественная) часть комплексного числа  — первое из чисел в упорядоченной паре .Дифференциал n-го порядка — функция, получающаяся n-кратным применением операции взятия дифференциала.Дифференциал второго порядка — дифференциал от функции, которая является дифференциалом от .Дифференциал независимой переменной — величина .Дифференциал функции в точке  — главная, линейная относительно часть приращения функции или .Дифференциальное уравнение в частных производных — уравнение, в которое входят неизвестная функция, ее аргументы и частные производные от функции.Дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка — уравнение, в которое входят неизвестная функция, ее аргументы и частные производные первого порядка.Дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами —.Дифференциальное уравнение первого порядка —.Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными —.Дифференцирование — операция нахождения производной.Дифференцируемая в точке функция — функция, приращение которой в этой точке представимо в виде , где  — некоторое число, не зависящее от , а  — функция аргумента , являющаяся бесконечно малой при , то есть .Достаточное условие интегрируемости — непрерывность функции.Интегрируемость функции по Риману — существование предела интегральных сумм.Квазилинейное дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка — уравнение, в которое входят неизвестная функция, ее аргументы и частные производные первого порядка, причем производные входят в каждом слагаемом только в нулевой или в первой степени.Комплексно сопряженное к  — число .Комплексное число — упорядоченная пара вещественных чисел .Корень n-ой степени из комплексного числа число , такое, что .Коэффициенты Фурье — функции коэффициенты в ряде Фурье , , .Линейное дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка — уравнение, в которое входят неизвестная функция, ее аргументы и частные производные первого порядка, причем производные и неизвестная функция входят в каждом слагаемом только в нулевой или в первой степени.Линейное дифференциальное уравнение первого порядка.Логические операции — операции над двумя элементами, обозначаемыми как Истина и Ложь, результатом которых может быть или Истина, или Ложь.Метод замены переменной — метод вычисления неопределенного интеграла при помощи подстановки .Метод интегрирования по частям — метод вычисления неопределенного интеграла при помощи формулы .Мнимая единица — комплексное число .Мнимая часть комплексного числа  — второе из чисел в упорядоченной паре .Множество — любая совокупность элементов.Множество пустое — множество, не содержащее ни одного элемента.Модуль комплексного числа — корень из суммы квадратов действительной и мнимой частей .Наклонная асимптота к графику функции —.Невозрастающая функция — функция, значение которой с ростом аргумента не возрастает.Неубывающая функция — функция, значение которой с ростом аргумента не убывает.Необходимое условие интегрируемости — ограниченность функции.Неопределенный интеграл — множество всех первообразных .Непрерывная функция —.Непрерывность элементарных функций — все элементарные функции непрерывны в области своего определения.Несобственный интеграл второго рода — интеграл от неограниченной на функции —.Несобственный интеграл первого рода — интеграл на полупрямой .Обратная функция  — функция, которая определяет значение аргумента исходной функции через ее значение.Объединение (дизъюнкция) множеств — множество элементов, принадлежащее или первому, или второму множествам.Ограниченная функция —.Определенный интеграл — предел интегральных сумм.Первая теорема Больцано — Коши — теорема о прохождении через ноль значения функции внутри отрезка, если на концах этого отрезка функция принимает значения разных знаков.Первая теорема Вейерштрасса — теорема об ограниченности непрерывной на отрезке функции.Первообразная к функции - .Первый замечательный предел —.Пересечение (конъюнкция) множеств — множество элементов, принадлежащее и первому, и второму множествам.Повторный предел — предел функции нескольких аргументов, в которой вычисляется вначале предел по одному из аргументов (при постоянных остальных), затем по другому и т.д.Порядок аппроксимации производной — значение показателя степени шага в выражении для разности производной и ее сеточного аналога.Последовательность бесконечно большая — последовательность, у которой существует такой номер , что при всех выполняется соотношение для любого .Последовательность бесконечно малая — последовательность, у которой существует такой номер , что при всех выполняется соотношение для любого .Последовательность неограниченная — последовательность, у которой найдется элемент такой, что для любого .Последовательность неубывающая (невозрастающая) — последовательность, у которой каждый последующий элемент не меньше (не больше) предыдущего, т. е. ().Последовательность ограниченная сверху (снизу) — последовательность, в которой каждый элемент удовлетворяет неравенству ().Последовательность равномерно сходящаяся к на множестве  — последовательность, у которой можно указать такой номер (но не зависит от ), что при всех выполняется соотношение для любого .Последовательность сходящаяся — последовательность, у которой существует такое число , что для любого можно указать такой номер , что при всех выполняется соотношение .Последовательность, ограниченная с обеих сторон (или просто ограниченная), — последовательность ограниченная и сверху, и снизу.Последовательность функциональная — занумерованное множество функций .Последовательность числовая — множество занумерованных вещественных чисел .Правило Лопиталя —.Предел последовательности  — число такое, что есть бесконечно малая последовательность.Предел функции в точке (при ) по Гейне — число такое, что если для любой сходящейся к последовательности такой, что и соответствующая последовательность значений функции сходится к числу .Предел функции в точке (при ) по Коши — число такое, что если для любого существует такое, что для любого , удовлетворяющего , выполнено неравенство .Предел функции в точке справа (слева) по Гейне — число такое, что если для любой сходящейся к последовательности , элементы которой больше (меньше) , соответствующая последовательность значений функции сходится к числу .Предел функции в точке справа (слева) по Коши — число такое, что если для любого существует такое, что для любого , удовлетворяющего (), выполнено неравенство .Предел функции при по Гейне — число такое, что если для любой бесконечно большой последовательности значений аргумента, элементы которой, начиная с некоторого, положительны (отрицательны), соответствующая последовательность значений функции сходится к .Предел функции при по Коши — число такое, что если для любого существует такое, что для любого () выполнено неравенство .Предел функции — свойство функции стремиться к определенному значению при стремлении аргумента к конкретному числу.Предельная точка последовательности  — число , в любой - окрестности которого содержится бесконечно много элементов последовательности .Предельная функция — функция, которая есть предел функциональной последовательности.Приращение аргумента — разность .Приращение функции — разность .Прогрессия арифметическая — последовательность чисел, в которой следующее число есть предыдущее, увеличенное (уменьшенное) на постоянное число.Прогрессия геометрическая — последовательность чисел, в которой следующее число есть предыдущее, умноженное на постоянное числоПроизведение комплексных чисел и  — комплексное число , где , .Произведение последовательностей — последовательность, в которой n-й элемент есть произведение n-ых элементов исходных последовательностей.Произведение последовательности на число — последовательность, в которой каждый элемент умножается на это число.Производная n-го порядка — функция, получающаяся n кратным применением операции дифференцирования.Производная второго порядка — производная от функции, которая сама является производной.Производная правая (левая) функции в точке  — правое (левое) предельное значение при (при условии, что оно существует).Производная функции в точке  — предел отношения приращения функции к приращению аргумента при приращении аргумента, стремящемся к нулю, т. е. (при условии, что он существует).Равные комплексные числа — числа, у которых равны действительная и мнимая части.Радиус сходимости степенного ряда — число такое, что при ряд сходится, при ряд расходится.Разность комплексных чисел и  — комплексное число , где , .Разность множеств — множество элементов, которые принадлежат первому множеству и не принадлежат второму.Разность последовательностей — последовательность, в которой n-й элемент есть разность n-х элементов исходных последовательностей.Раскрытие неопределенности — методы вычисления пределов функций.Рекуррентное соотношение — формула для определения элемента последовательности через предыдущий (или несколько предыдущих).Ряд равномерно сходящийся — ряд у которого равномерно сходится последовательность частичных сумм.Ряд расходящийся — ряд, у которого последовательность частичных сумм не имеет предела.Ряд с положительными членами — ряд, все члены которого неотрицательны.Ряд сходящийся — ряд, у которого сходится последовательность частичных сумм.Ряд сходящийся абсолютно — ряд, который сходится, если все его члены будут взяты по модулю.Ряд сходящийся условно — сходящийся ряд, который не сходится абсолютно.Ряд Тейлора для функции  — степенной ряд, коэффициенты которого определяются по формуле .Ряд функциональный — бесконечная сумма .Ряд числовой — бесконечная сумма .Сеточная аппроксимация производной — замена производной отношением приращения функции в узлах сетки к расстоянию между узлами.Сложная функция — функция, аргумент которой не независимая переменная, а значение другой функции.Степенной ряд — функциональный ряд .Сумма комплексных чисел и  — комплексное число , где , .Сумма последовательностей — последовательность, в которой n-й элемент есть сумма n-ых элементов исходных последовательностей.Сумма ряда — предел последовательности частичных сумм ряда.Таблица производных — совокупность производных от основных функций.Теорема Коши - .Теорема о знаке непрерывной функции — существование некоторой области точки , в пределах которой знак функции не меняется.Теорема о локальном экстремуме функции — обращение в ноль производной .Теорема Ролля — теорема об обращении в ноль производной функции внутри отрезка, если значения функции на концах этого отрезка совпадают.Точка локального максимума функции — точка функции , если для всех из некоторой окрестности точки выполнено неравенство при .Точка локального минимума функции — точка функции , если для всех из некоторой окрестности точки выполнено неравенство при .Точка перегиба графика функции — разные направления выпуклости графика по разные стороны от точки .Точка разрыва 1-го рода — точка функции , если в этой точке имеются конечные, но не равные друг другу левый и правый пределы.Точка разрыва 2-го рода — точка функции , если в этой точке не имеет, по крайней мере, одного из односторонних пределов.Точка разрыва функции — точка, в которой функция не является непрерывной.Точка устранимого разрыва — точка функции , если предельное значение в этой точке существует, но в точке функция либо не определена, либо ее значение не равно этому пределу.Тригонометрический ряд Фурье — периодический с периодом функции функциональный ряд вида .Условие достаточное — если , то является достаточным условием .Условие необходимое — если , то является необходимым условием .Условие необходимое и достаточное — если , то является необходимым и достаточным условием .Утверждение — некоторое высказывание, относительно которого мы можем сказать, что оно истинно, или, наоборот, оно ложно.Формула (ряд) Тейлора —
.
Формула Лагранжа —.Формула Ньютона — Лейбница (основная теорема интегрального исчисления) —.Функция — зависимость одной величины от другой.Функция двух переменных  — правило, по которому каждой паре чисел и (каждое из соответствующего множества и ) поставлено в соответствие некоторое число .Функция дробно-рациональная — функция вида .Функция иррациональная — функция вида .Функция трансцендентная — функция, не являющаяся ни целой рациональной, ни дробно-рациональной, ни иррациональной.Функция целая рациональная — функция вида .Частичная сумма ряда (n-я) — сумма первых элементов рядаЧастная производная функции в точке по аргументу  — предел (если он существует).Частное комплексных чисел и  — комплексное число , если выполнено соотношение .Частное последовательностей — последовательность, в которой n-й элемент есть частное n-х элементов исходных последовательностей.Численная сетка — совокупность дискретных значений (узлов) на области непрерывного изменения переменной.Шаг сетки — расстояние между соседними узлами численной сетки.Экстремум функции — локальный минимум или максимум.