36.
Равномерное распределение
Определение. Равномерным на интервале (a, b) называется такое распределение случайной величины, все значения которой лежат на этом интервале, а плотность распределения вероятностей f (x) равна постоянной величине внутри этого интервала и нулю за его пределами: .Найдем значение константы С. Для этого воспользуемся свойством функции f (x) (квант 33):Вычислим для равномерной случайной величины функцию распределения F (x). Для этого воспользуемся формулой (квант 33):. Пусть . Вычислим вероятность попадания равномерно распределенной случайной величины X в интервал (a, b):По формуле (квант 33) получим: .Математическое ожидание для равномерно распределенной случайной величины может быть вычичлено по формуле (квант 34) . .Дисперсия для равномерно распределенной случайной величины может быть вычислено по формуле (квант 35): . .Среднеквадратичное отклонение равномерно распределенной случайной величины может быть вычиcлено по формуле (квант 35): . Видеолекция «Равномерное распределение»: